指を使って数えていいの？

児童生徒が指を使って数を数えているのを見て、「頭の中で計算できないの？」と不安に思う保護者の方も少なくないようです。やはり暗算している方が格好が良く、安心できるからでしょう。

実際に暗算ができていれば、頭の中で数学的概念を理解できている証左ですし、計算能力も高いことは確かだと思います。

でも、私は指を使って数えることは、特に問題ないと思っています。

その理由は、以下の通りです。

①繰り上がりの概念は、難しい。

世の中で当たり前に使われている、10で繰り上がる10進数を、大人になると「できて当然」と感じています。

しかし、そもそもこの「繰り上がる」という概念は、子供にとっては非常に難しいものです。

例えば、「車が10台停まっている」という表現です。「10」というのは、十の位が１個、一の位が0個です。

では、この際に10台に固まった車が1台（？）あり、1台ずつの車は1台もないのでしょうか。

そうではありません。1台ずつの車が10台あるのです。なのに、十の位で1台、一の位で０台です。たとえ離れて停められていても。

ですから、繰り上がりの概念を理解するのは、簡単ではないのです。

しかも10で繰り上がりになるというのは、単に健常者の指が左右合計10本であるからという理由でしかありません。

しかしこのことを逆手に取れば、指を使って数えているうちに、指が合計10本あるから、10で繰り上げることにしよう、という決め事を学ぶこともできるはずです。

②10進数を使っているのには、数学的な合理的理由はない。

なぜ10進法が採用されているのかというと、実はそこに数学的な合理的理由はありません。

むしろ、12進法や60進法の方が約数が多いので、数学的には利用しやすいです。実際に過去にはこれらを基軸にしていた文明もありましたし、現在でも1年は12か月ですし、十干十二支は60年を一回りとしていますから、還暦のお祝いもあります。

ではなぜ10進法を使うかと言えば、それは先に触れたように、健常者の指が左右合計10本だからです。

つまり、10進法を当然視している算数も数学も、その根源は指を折って数えることに始まっています。

ですから、どんどん指を使って数えれば数えるほど、算数や数学に慣れていきやすくなるではないでしょうか。

③抽象的な概念を具体化できる。

①、②で見てきたように、10進数を使っていることには、数学的な合理的理由はありませんし、そのために10で繰り上がるという概念は、特に小学校低学年の児童には非常に難しいものです。

そんな難しくて非合理的な10進数を、最初から頭の中だけで考えれば、児童生徒が混乱してしまってもおかしくはありません。

そもそも数字は曖昧な抽象的な概念です。外国語を学んでいると分かりますが、順序通りに外国語で数字を言えるようになっても、単独で「8」と言われたときにすぐに「8」と認識するのには、非常に時間がかかります。

その一方で、指を使って数えると、1つ1つの数を、視覚と触覚で数字を具体化できます。それを何度も繰り返していると、頭の中で指の動きを想像できるようになり、次第に暗算ができるようになっていきます。

以上のような理由から、指を使って数えることは、どんどんやって欲しいです。それを続けているうちに、10進数に慣れていき、さらに頭の中で暗算もできるようになっていくでしょう。

そろばんをやっている人たちが暗算に強いのは、同じ理由によるものです。頭の中でそろばんを動かすイメージを思い浮かべられるようになるのです。